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多栅指砷化镓pHEMT的小信号建模

Jincan Zhang, Shaojie Zheng, Yunhang Fan and Min Liu，河南科技大学

本文将自动编码器（AE）概念应用于极限学习机（ELM）算法，以开发一种多栅指砷化镓（GaAs）拟态高电子迁移率晶体管（pHEMT）布局的建模方法。为避免局部最优解，麻雀搜索算法（SSA）优化了深度ELM（DELM）算法生成的权重和阈值，从而创建了SSA-DELM算法。为了验证SSA-DELM算法在小信号建模中的准确性和有效性，将其性能与反向传播(BP)算法和支持向量回归(SVR)算法进行了比较。所提出的SSA-DELM算法在不同总栅宽条件下对高达50GHz的砷化镓pHEMT进行小信号建模时，准确率超过99.7%。¹

由于具有高电子迁移率、高增益和低噪声性能，砷化镓pHEMT已成为低噪声放大器、压控振荡器和其他非线性射频电路应用中的关键元件。²在高频电路设计过程中，开发相关的pHEMT模型以满足特定应用要求至关重要。满足这些需求需要有效的通用建模技术。

研究器件建模技术已成为南宫在线官方网 电路设计的基础。准确的小信号等效电路模型对于开发可靠的大信号和噪声模型至关重要。³人工神经网络（ANN）是表征南宫在线官方网 器件特性和建模的关键方法。它们能在不了解内部机理的情况下对器件行为进行建模，从而减少计算时间并加快设计优化。^4,5然而，ANN技术需要繁琐的参数描述，而SVR则会因数据集和超级参数的选择而出现拟合不足或拟合过度的问题。此外，现有模型在模拟砷化镓pHEMT射频特性与栅极宽度之间的关系时往往缺乏良好的泛化性能。

为了解决这些问题，本文介绍的工作采用SSA来优化DELM，以便在小信号条件下对砷化镓pHEMT进行建模。SSA比遗传和粒子群优化算法更快地收敛到全局最优解。因此，SSA可优化DELM的权重和阈值，确保在多栅指布局中保持最小的适应度函数。

GaAs pHEMT小信号等效电路模型

GaAs pHEMT的小信号等效电路模型如图1所示。电路的寄生部分包括九个与偏压无关的元件（C_pg、C_pgd、C_pd、L_g、L_d、L_s、R_g、R_d和R_s），其中本征元件位于虚线框内。R_ds是漏极-源极通道间电阻，R_i是输入栅极-源极电阻。C_gs、C_gd和C_ds分别为栅源、栅漏和漏源电容。

麻雀搜索优化DELM算法

DELM算法

ELM是一种无需微调参数的单隐层前馈神经网络⁶。因此学习速度更快，拟合效果更好。不过，在对具有不同特性的设备建模时，调整参数以获得最佳结果可能会使过程变得复杂。

AE是一种无监督的神经网络模型，它能从输入数据中提取有价值的信息，同时重建数据，学习有益的数据特征。将AE与ELM结合可创建DELM，允许多层网络结构捕捉更复杂的数据特征。当输入和输出变量的网格宽度不同时，只有单个隐藏层的ELM无法捕捉数据的有效特征。创建DELM可以解决这个问题。

凭借其卓越的非线性拟合能力，深度学习被广泛用于南宫在线官方网 模块等复杂系统的建模。DELM由多个ELM-AE组成，输入数据为X，输出数据为Y。ELM-AE通过设置Y=X来均衡ELM的输入和输出，从而将隐层特征H转化为输入训练样本的编码，生成输出权重矩阵β：

其中，C是用户特定参数，用于追求良好的泛化性能；N是训练样本数；m是隐藏层神经元数；I是单元矩阵。

等维度的输出权重可用公式2描述：

多个ELM-AE堆叠在一起，形成一个多层网络特征提取模型。每一层的输出特性利用输出权重矩阵将隐层特征映射到样本，反之亦然。各层的输出特性用公式3表示：

图2显示了一个有h个隐藏层的DELM。在训练过程中，输入数据被用作第一个ELM-AE的输出，以确定输出权重β¹。然后，将第一个隐层的输出矩阵H₁作为第二个ELM-AE的输入数据。逐层无监督训练后，最后一层使用基于ELM的监督训练来求解输出权重。

SSA

SSA算法的灵感来自麻雀在觅食过程中的行为，特别是它们在寻找食物和躲避捕食者时的社交活动。这种算法尤其适用于解决复杂的优化问题。该搜索算法的核心思想是模拟麻雀群体的动态互动，在特定的搜索空间内发现最优解。

在SSA中，麻雀个体被分为三种角色：发现者、追随者和哨兵。发现者在群体中扮演先锋角色，积极寻找环境中的食物来源。它们不仅是觅食者，还将发现的食物信息传达给其他个体，指导群体的觅食行为，确保整个群体的成功和生存。

追随者是那些向发现者学习并密切关注其行动的个体。它们的主要任务是观察发现者的行为，争夺食物资源，以获得最大利益。这种强调合作的行为不仅有助于提高觅食效率，还能加强个体间的信息传递和资源共享。

哨兵在群体中的作用同样至关重要。哨兵位于群体的边缘，负责监视捕食者等潜在威胁。一旦发现危险，哨兵就会迅速发出警报，引导其他麻雀紧急转移到安全区域，从而提高群体的生存机会。哨兵的存在反映了优化过程中对环境反馈的敏感性。

麻雀搜索算法优化DELM算法

针对砷化镓pHEMT小信号建模提出了SSA-DELM算法，这是一种由SSA优化的DELM算法。与其他神经网络方法相比，DELM具有更快的训练速度和更好的泛化能力。然而，在ELM-AE的无监督预训练阶段，输出层的权重参数使用最小二乘法更新，而输入层的权重和偏置是随机生成的正交矩阵。这种随机性影响了DELM在每个ELM-AE中的稳定性和精确性。

为了克服这一限制并准确模拟pHEMT器件特性，特别是不同栅极宽度下的特性，我们采用了SSA来优化DELM的输入权重和偏置。图3显示了用于器件行为建模的拟议架构。不同栅极宽度的砷化镓pHEMT的VGS、VDS和频率是ELM-AE堆叠学习的输入变量。栅指和长度对应于ELM-AE的隐藏层元素，而SSA则优化权重和阈值。在无监督逐层训练后，提取的高级特征被输入到最终的有监督ELM层，以拟合模型。最终输出是建模S参数的实部和虚部。

图4显示了SSA-DELM算法的流程图。公式4是拟合函数，T_sim代表模拟数据，T_test代表测量数据。首先更新SSA中的搜索器、跟随器和警报器的位置。然后，更新最佳位置和适应度值，以确定是否在指定的迭代次数后达到最小适应度值。如果满足结束条件，DELM模型将收到最佳权重和阈值。否则，SSA将继续寻求全局最优解。

实验结果

我们使用WIN半导体公司生产的0.15μm GaAs pHEMT晶体管来验证所建立的小信号模型的准确性。使用安捷伦网络分析仪测量了2至50GHz的S参数。使用7:3的训练样本与测试样本比例对模型的稳健性进行评估。该算法在配备32GB内存的R5-5600处理器上运行。

为了评估SSA-DELM模型的小信号建模能力，对具有不同栅宽的三个神经网络的建模数据进行了比较。图5至图8显示了栅极长度为0.15μm、栅极宽度不同的四个多栅指砷化镓pHEMT的结果，比较了神经网络的建模S参数。对于4×25μm栅极宽度，BP和SVR模型在S₁₁低频和S₁₂高频范围内显示出显著误差。在4×75μm时，三种神经网络模型均表现良好。然而，对于8×25μm和8×75μm栅极宽度，BP和SVR模型在低频S₁₁方面表现不佳。

图9和图10比较了不同方法在V_GS=-0.25V和V_DS=2V条件下的2至50GHz S参数幅度和相位建模效果。建议的模型显示出一些优势，特别是在图9a中，它能更准确地模拟|S₁₁|。

结论

本文研究了具有不同栅极宽度的砷化镓pHEMT的小信号建模，为具有多栅指布局的南宫在线官方网 半导体器件建立了准确、快速的建模方法。研究提出了一种通过SSA优化的基于深度学习的建模方法，以完善随机权重和阈值。实验结果表明，该模型的准确率达到99.7%，验证了其有效性。与传统的BP和SVR建模算法相比，该技术大大提高了准确率。在栅极宽度不同的情况下，无需对神经网络建模参数进行微调，从而实现了精度的提高。

致谢和参考文献（见www.microwavejournal.com/articles/44243）

图1 GaAs pHEMT小信号模型。

图2 DELM结构模型

图3 应用于小信号建模的ELM的SSA优化结构。

图4 SSA-DELM建模流程图。

图5 4×25μm栅极宽度器件的不同神经网络建模结果。

图6 4×75μm栅极宽度器件的不同神经网络建模结果。

图7 8×25μm栅极宽度器件的不同神经网络建模结果。

图8 8×75μm栅极宽度器件的不同神经网络建模结果。

图9 (a) |S₁₁|结果，(b) |S₁₂|结果，(c) |S₂₁|结果和(d) |S₂₂|结果。

图10 (a) S₁₁阶段结果，(b) S₁₂阶段结果，(c) S₂₁阶段结果和(d) S₂₂阶段结果。