（本页是纯文字版，点此阅读完整版全文）

振动环境中的石英晶体

石英晶体振荡器通常用于许多电子系统，以提供非常稳定的频率源或基准。当晶体振荡器处于良性环境中，没有任何移动或加速力时，它们将提供非常干净且相对无噪音的信号。然而，任何位置变化或周期性运动（如振动）都会导致振荡器的工作频率发生变化。在许多应用中，这些频率变化微乎其微，可能不会被察觉，对设备性能也没有明显影响。但是，对于振动较大的系统，输出信号可能会明显降低，从而影响系统运行。

晶体的加速度灵敏度通常也称为"g灵敏度"。通常用Γ表示。加速度会在一定程度上改变所有石英晶体的谐振频率。这主要是由于通过安装结构施加到晶体有效区域的应力所致。这种变化相对较小。典型石英晶体的测量值小于2×10^-9/g（0.002ppm/g或2ppb/g）。这种影响在许多应用中都不会被注意到，但在有大振动的情况下就会变得非常明显。加速度灵敏度与外力成线性比例，最高加速度可达50g左右，具体取决于晶体安装结构。还需要考虑的一个y因素是，Γ是一个矢量，因此频率偏移在很大程度上取决于外力的方向。

正弦振动

许多应用中的晶体都会产生一定程度的周期性振动。晶体的瞬时频率会根据外力的方向和大小发生变化。在周期性振动过程中，力的方向会不断反转，从而使频率变化从正向移动到负向。这实质上是对射频信号进行频率调制（FM）。因此，可以通过测量振动引起的边带的相对电平并利用调频调制理论来确定这种频率偏移的大小。图1显示了晶体振荡器对正弦振动轮廓的瞬时频率响应，从正向到负向的频率偏移显而易见。

图2显示了一个20MHz晶体振荡器的频谱，该振荡器以90Hz振动，峰值幅度为10g。标准公式显示了从边带电平到加速度灵敏度或g灵敏度的转换，即前面定义的Γ。对于所述条件下的单频振动，Γ=1.56ppb/g。该值的推导过程如公式1所示。

随机振动

然而，在大多数实际应用中，所经历的振动并非简单的周期性力。在移动平台上运行的系统会受到随机振动能量的影响，这种能量分布在小于10Hz到10kHz或更高的频谱范围内。随机振动能量不是由离散的峰值振动水平来定义的，而是分布在特定的带宽上，用功率谱密度（PSD）来描述。这个量的单位是g²/Hz，就像噪声曲线一样。

每个平台或载体都有独特的随机振动特征，将在验证和测试中使用。不过，使用特定带宽的平坦随机剖面图来描述振荡器特性并观察振荡器相位噪声响应是很有帮助的。这可以突出组件中可能需要解决的机械共振特征。也可以通过随机轮廓计算g灵敏度。但使用的不是振动峰值，而是PSD。

利用随机轮廓方法，公式2显示了利用特定偏移或振动频率下的PSD水平计算相位噪声的方法。

图3显示了使用SC切割晶体的非常稳定的10MHz恒温振荡器在随机振动时的相位噪声。这说明，即使振荡器在静止时具有安静的噪声曲线，但在振动水平仅为0.05g²/Hz时，相位噪声也会显著降低30dB以上。图3显示了公式1的相位噪声计算结果，其中给出了Γ=0.07ppb/g时特定偏移或振动频率下的PSD水平。它还指出了石英的矢量性质，不同的外力方向会产生不同的结果。

矢量特性

为了了解晶体的全套三维特性，有必要测量三个正交轴的加速度灵敏度。图4a显示了石英晶体振荡器，并在器件上叠加了一组坐标轴。图4b描述了定义Γ矢量大小和方向的坐标系。

最大g灵敏度矢量Γ_max通常不会与相对于晶体封装的一个测量轴精确对齐。不过，通过三角函数等式，可以确定Γ_max矢量的大小和方向。公式3至5显示了推导图4b中最大g灵敏度矢量所需量的关系。

改变加速度力方向的效果如图5所示。当加速度力与Γ_max矢量方向相同时，频率偏移最大。如图所示，随着α的余弦方向的改变，频率偏移会减小。

图5显示了二维空间的效果，图6则显示了三维空间的效果。从图中还可以看到另一个潜在的有用方面，那就是当加速度力作用在垂直于Γ_max矢量的平面上时，会出现"零灵敏度"平面。如果特定系统中的晶体设备主要承受来自一个方向的振动力，那么调整振荡器的方向，使灵敏轴垂直于振动力，就能大大降低振动引起的影响。

缓解方法

还有一些方法可以补偿振动对晶体振荡器的影响。可以使用主动消除方法，利用加速度计来感知晶体所经历的振动程度。该信号在经过适当的缩放和相移后被反馈回振荡器电路，以消除振动造成的瞬时频率偏移。

如果Γ矢量的大小和方向已知，则可以通过使用两块晶体来大幅减少这种影响，这两块晶体的位置可以使矢量反平行，指向相反的方向。然后将两块晶体以并联或串联配置进行电气连接，并与振荡电路相连。这种无源补偿可以大大减少振动对振荡器的影响。图7显示了达到Γ=2.5ppb/g的传统TCXO的相位噪声响应。图8显示了振动补偿TCXO的相位噪声响应，其振动曲线与图7中的传统TCXO相同。在这种情况下，Γ=0.02ppb/g，图8中的图形显示了在随机振动条件下，使用这种技术可将相位噪声改善约40dB。微型TCXO采用这种无源补偿方法，可将有效g灵敏度降低到8×10^-11/g以下。

隔离振动

减少振动对系统影响的另一种方法是使用机械隔振。这种方法可以非常有效地减少部件所承受的高频振动能量。不过，这种隔振效果只能在隔振器的固有频率之上实现。图9显示了隔振效果如何随着隔振器固有频率的变化而变化，从而对部件的尺寸和重量造成限制。图10显示了典型微型隔振器的示例。如果需要低频隔振，在小型组件中使用机械隔振器通常是不切实际的。

结论

石英晶体振荡器是许多电子系统中日益重要的基本构件。如果设计得当，石英晶体振荡器可以在没有移动或加速的良好环境中提供干净、相对无噪声的频率基准。然而，任何位置变化或周期性移动都会使振荡器的工作频率发生偏移。本文讨论了系统可能遇到的振动环境的性质和程度。本文还深入探讨了振动对振荡器信号的影响，以及如何预测和在不同程度上减轻这些影响。

图1：正弦振动时晶体振荡器的瞬时频率。

图2：20MHz晶体振荡器产生的边带。

图3：10MHz SC切割OCXO的相位噪声与频率的关系。

图4：(a)在坐标系上定向的石英晶体振荡器。(b)坐标系和确定最大g灵敏度矢量的关系。

图5：g灵敏度与作用力方向的关系。

图6：g灵敏度与作用力方向的三维示意图。

图7：传统TCXO的相位噪声响应。

图8：振动补偿TCXO的相位噪声响应。

图9：隔离效果与频率的关系。

图10：典型的隔振器。